8. Explicar el concepto de la diferencial y sus aplicaciones en el cálculo integral.

Explicar el concepto de la diferencial y sus  aplicaciones en el cálculo integral.

Las derivadas se definen tomando el límite de la pendiente de las rectas secantes conforme se van aproximando a la recta tangente. 

Es difícil hallar directamente la pendiente de la recta tangente de una función porque sólo se conoce un punto de ésta, el punto donde ha de ser tangente a la función. Por ello, se aproxima la recta tangente por rectas secantes. 

Cuando se tome el límite de las pendientes de las secantes próximas, se obtendrá la pendiente de la recta tangente.

Para obtener estas pendientes, tómese un número arbitrariamente pequeño que se denominará h. h representa una pequeña variación en x, y puede ser tanto positivo como negativo. La pendiente de la recta entre los puntos  y  es.

Si la derivada de f existe en cada punto x, es posible entonces definir la derivada de f como la función cuyo valor en el punto x es la derivada de f en x.

www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/soldifer/soldiferHTML/diferencial.htm